格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n,打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。
示例 1:
输入: 2 输出:[0,1,3,2]
解释: 00 - 0 01 - 1 11 - 3 10 - 2 对于给定的 n,其格雷编码序列并不唯一。 例如,[0,2,3,1]
也是一个有效的格雷编码序列。 00 - 0 10 - 2 11 - 3 01 - 1
示例 2:
输入: 0 输出:[0] 解释: 我们定义
格雷编码序列必须以 0 开头。给定
编码总位数为n 的格雷编码序列,其长度为 2n
。当 n = 0 时,长度为 20 = 1。 因此,当 n = 0 时,其格雷编码序列为 [0]。
您是否在真实的面试环节中遇到过这道题目呢?
第一种解法:https://www.cnblogs.com/libaoquan/p/7356773.html
其实思路比较简单,原文说的很好了,主要是考虑到了格雷码是反射码的特征,用递归生成。先生成0,1,然后每次向前添加0和1.
class Solution {
public:
/*
* @param n: a number
* @return: Gray code
*/
vector<int> grayCode(int n) {
// write your code here
if (n <= 0) {
return vector<int>(1, 0);
}
vector<string> strs = grayCodeOfString(n);
vector<int> result;
for (int i = 0; i < strs.size(); i++) {
result.push_back(bitStringToInt(strs[i]));
}
return result;
}
vector<string> grayCodeOfString(int n) {
vector<string> strs(pow(2, n), "");
if (n == 1) {
strs[0] = "0";
strs[1] = "1";
return strs;
}
vector<string> last = grayCodeOfString(n - 1);
for (int i = 0; i < last.size(); i++) {
strs[i] = "0" + last[i];
strs[strs.size() - 1 - i] = "1" + last[i];
}
return strs;
}
int bitStringToInt(string str) {
int result = 0, pow = 1;
for (int i = str.size() - 1; i >= 0; i--) {
result += ((str[i] - '0') * pow);
pow *= 2;
}
return result;
}
};
第二种解法:https://wenku.baidu.com/view/340671ef69dc5022abea005e.html
class Solution {
public:
vector<int> grayCode(int n) {
int size = 1 << n;
vector<int> res;
for(int i=0;i<size;i++){
int graycode = i ^ (i>>1);
res.push_back(graycode);
}
return res;
}
};
实际上二进制转格雷码是有公式的,网上的公式我觉得概括的不好,根据这段代码我总结来说就是。
i^(i>>1),自己与自己左移一位进行异或,得到的就是它的格雷码。大家可以试一试。