原题链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3834
【模板】可持久化线段树 1(主席树)
题目背景
这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小
数据已经过加强,请使用主席树。同时请注意常数优化
题目描述
如题,给定N个正整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含两个正整数N、M,分别表示序列的长度和查询的个数。
第二行包含N个正整数,表示这个序列各项的数字。
接下来M行每行包含三个整数 l, r, kl,r,k , 表示查询区间[l, r][l,r]内的第k小值。
输出格式:
输出包含k行,每行1个正整数,依次表示每一次查询的结果
输入输出样例
输入样例#1:
5 5
25957 6405 15770 26287 26465
2 2 1
3 4 1
4 5 1
1 2 2
4 4 1
输出样例#1:
6405
15770
26287
25957
26287
说明
数据范围:
对于20%的数据满足:
对于50%的数据满足:
对于80%的数据满足:
对于100%的数据满足:
对于数列中的所有数 ,均满足
样例数据说明:
N=5,数列长度为5,数列从第一项开始依次为[25957, 6405, 15770, 26287, 26465 ][25957,6405,15770,26287,26465]
第一次查询为[2, 2][2,2]区间内的第一小值,即为6405
第二次查询为[3, 4][3,4]区间内的第一小值,即为15770
第三次查询为[4, 5][4,5]区间内的第一小值,即为26287
第四次查询为[1, 2][1,2]区间内的第二小值,即为25957
第五次查询为[4, 4][4,4]区间内的第一小值,即为26287
题解
现在才学主席树,我好菜啊。。。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=2e5+5;
int rt[M],sum[M<<5],ls[M<<5],rs[M<<5],que[M],data[M],n,m,q,tot;
int modify(int v,int le,int ri,int pos)
{
int now=++tot;
ls[now]=ls[v],rs[now]=rs[v],sum[now]=sum[v]+1;
if(le==ri)return now;
int mid=le+ri>>1;
if(pos<=mid)ls[now]=modify(ls[now],le,mid,pos);
else rs[now]=modify(rs[now],mid+1,ri,pos);
return now;
}
int ask(int u,int v,int le,int ri,int k)
{
int mid=le+ri>>1,x=sum[ls[v]]-sum[ls[u]];
if(le==ri)return le;
if(x>=k)return ask(ls[u],ls[v],le,mid,k);
else return ask(rs[u],rs[v],mid+1,ri,k-x);
}
void in(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&que[i]),data[i]=que[i];}
void ac()
{
int a,b,c;
sort(data+1,data+1+n),q=unique(data+1,data+1+n)-data-1;
for(int i=1;i<=n;++i)rt[i]=modify(rt[i-1],1,q,lower_bound(data+1,data+1+q,que[i])-data);
while(m--){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),printf("%d\n",data[ask(rt[a-1],rt[b],1,q,c)]);}
}
int main(){in();ac();}