问题描述
试题编号: 201312-3
试题名称: 最大的矩形
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
问题描述:
问题描述
在横轴上放了n个相邻的矩形,每个矩形的宽度是1,而第i(1 ≤ i ≤ n)个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如,下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。
请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形,它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子,最大矩形如下图所示的阴影部分,面积是10。
输入格式
第一行包含一个整数n,即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn,相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
输出格式
输出一行,包含一个整数,即给定直方图内的最大矩形的面积。
样例输入
6
3 1 6 5 2 3
样例输出
10
这个问题在第三题里面算是很简单的题了,思路很简单,就是遍历n个小方块矩阵,统计在小矩阵左右两端比该小矩阵高的小矩阵,以该小矩阵的高为最后大矩阵的高,统计的数为宽,代码如下:
#include<iostream>
#define N 1000
using namespace std;
int a[N+1];
int main()
{
int n,h,i,j,max=0;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>h;
a[i]=h;
}
for(i=1;i<=n;i++) //遍历
{
int sum=0,x;
for(j=i-1;j>0;j--){ //统计左边低的
if(a[j]>=a[i]) sum++;
else if(a[j]<a[i]) break;
}
for(j=i+1;j<n;j++){ //统计右边低的
if(a[j]>=a[i]) sum++;
else if(a[j]<a[i]) break;
}
sum++;
x=a[i]*sum;
if(x>max) max=x;
}
cout<<max<<endl;
return 0;
}