题目描述:宽为3长为n的教室,用1*1和 2*2的砖铺满,问有多少种铺法。
递推公式推导:
1.新加入的第n列,可以全铺满1*1的砖,这样方法数就是a[n-1]
2.新加入的第n列可以和第(n-1)列用2*2的砖铺,那么对于这个3*2的区域,可以铺在上部分和下部分。左边(n-2)的铺法有a[n-2]种,因此乘以2.
综上,a[n]=a[n-1]+2*a[n-2]
代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,i,j,t;
long long a[35];
a[1]=1;
a[2]=3;
scanf("%d",&n);
for(i=3;i<=30;i++)
{
a[i]=a[i-1]+a[i-2]*2;
}
while(n--)
{
scanf("%d",&t);
printf("%d\n",a[t]);
}
return 0;
}