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C#版 - ZJNUoj1259 - 幸运数字——中高级 - 题解

ZJNUoj1259 - Lucky numbers

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Total Submissions: 116　　　 Accepted: 76

在线提交:
http://acm.zjnu.edu.cn/CLanguage/submitpage?problem_id=1259

Problem Description

数字4和7是幸运数字，而其他的都不是幸运数字。一个整数是幸运数字，当且仅当它的十进制表示只包含幸运数字。
现在让你给出第 K 个幸运数字(幸运数序列默认是从小到大排的)。

Input

第一行一个整数K (1 $\leq K \leq 10^9$).

Output

打印出第 K 个幸运数字。

Sample Input

1
5
100
10000000

Sample Output

4
74
744747
44774447447477474444447

思路:
一开始用暴力法试了一下，代码如下：
https://github.com/yanglr/AlgoSolutions/blob/master/tempSolutions/ZJNUoj1259_LuckyNum-brute-sol.cs
速度感受一下，40s，远超过1000ms，直接TLE。而且此时用的for循环的上界是100000000，题中要求的上界是100000000 0，更不满足要求了~

4
47
RunTime: 00:00:40.03

好吧，此路不通，那只能用别的思路~

找规律:
f(1) = “4”
f(2) = “7”
f(3) = “44” = f(1)+”4” = f((3-1)/2) + “4”
f(4) = “47” = f(1)+”7” = f((4-1)/2) + “7”
f(5) = “74” = f(2)+”4” = f((5-1)/2) + “4”
f(6) = “77” = f(2)+”7” = f((6-1)/2) + “7”
$\vdots$

递推关系如下：

$f(n)=\left\{ \begin{array}{rcl} f(\frac{n_奇 -1}{2}) + ``4" & (n = 2 \cdot k -1, n \in Z) \\ f(\frac{n_偶}{2}) + ``7" & (n = 2 \cdot k, n \in Z) \end{array} \right.$

其中+表示字符串的连接，$k = \lfloor \frac{n}{2} \rfloor$，不论n是奇是偶，对其折半后下取整即可得到 k.

C#实现的代码:

using System;

namespace ZJNUoj1259_LuckyNum
{
    class Program
    {
        public class Solution
        {
            public string GetKthLuckyNum(int n)
            {
                int k = (n - 1) / 2;
                if (n <= 0)
                    return String.Empty;
                if (n == 1)
                    return "4";
                if (n == 2)
                    return "7";

                return GetKthLuckyNum(k) + (n % 2 == 0 ? "7" : "4"); // 如果使用迭代或动态规划，变量名可选用 pre, res/current, next.
            }
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            string str;
            while ((str = Console.ReadLine()) != null)
            {
                int k = int.Parse(str);
                var sol = new Solution();
                Console.WriteLine(sol.GetKthLuckyNum(k));
            }
        }
    }
}

提交到OJ的已AC代码(C++):

#include <iostream>
#include<string>
using namespace std;

string GetKthLuckyNum(int n)
{
    int k = (n - 1) / 2;
    if (n <= 0)
        return "";
    if (n == 1)
        return "4";
    if (n == 2)
        return "7";

    return GetKthLuckyNum(k) + (n % 2 == 0 ? "7" : "4");
}

int main() {
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        cout << GetKthLuckyNum(n) << endl;
    }
    return 0;
}

Rank:

其他方法：
1.完全二叉树
2.将4、7分别替换为0，1，然后在新数首位插入1，处理完成后换回4、7

ps: 京东2016、2017的校招中均考到了这题，有公司的面试中也考到此题~