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题目描述
windy的生日到了,为了庆祝生日,他的朋友们帮他买了一个边长分别为 和 的矩形蛋糕。
现在包括windy,一共有 个人来分这块大蛋糕,要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。
windy主刀,每一切只能平行于一块蛋糕的一边(任意一边),并且必须把这块蛋糕切成两块。
这样,要切成 块蛋糕,windy必须切 次。
为了使得每块蛋糕看起来漂亮,我们要求 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。
你能帮助windy求出这个比值么?
输入输出格式
输入格式:
三个整数, 。
输出格式:
一个浮点数,保留 位小数。
输入输出样例
输入样例#1:
5 5 5
输出样例#1:
1.800000
说明
100%的数据,满足 ; 。
解题分析
一开始想复杂了, 什么二分之类的都想到了, 然后发现似乎一刀要切断…
那么显然我们切的时候要么把当前长度分为 份, 要么把宽度分为 份, 再递归处理一下就好。
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代码如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define R register
#define IN inline
#define gc getchar()
#define W while
#define db double
db x, y; int num;
db DFS(db x, db y, int lef)
{
if(x > y) std::swap(x, y);
if(lef == 1) return y / x;
db ux = x / lef, uy = y / lef, ret = 1e50;
for (R int i = 1; i <= lef / 2; ++i)
{
ret = std::min(ret, std::max(DFS(ux * i, y, i), DFS(x - ux * i, y, lef - i)));
ret = std::min(ret, std::max(DFS(x, uy * i, i), DFS(x, y - uy * i, lef - i)));
}
return ret;
}
int main(void)
{
scanf("%lf%lf%d", &x, &y, &num);
printf("%.6lf", DFS(x, y, num));
}