Description
windy的生日到了,为了庆祝生日,他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy
,一共有 N 个人来分这块大蛋糕,要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀,每一切只能平行于一块蛋糕
的一边(任意一边),并且必须把这块蛋糕切成两块。这样,要切成 N 块蛋糕,windy必须切 N-1 次。为了使得
每块蛋糕看起来漂亮,我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么?
Input
包含三个整数,X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ; 1 <= N <= 10
Output
包含一个浮点数,保留6位小数。
Sample Input
5 5 5
Sample Output
1.800000
这道题由于N<=10,所以可以直接用dfs暴力,枚举每一次在什么位置切,并求出这样切完之后的两块蛋糕大小分别为多少,以及这两块蛋糕需要被分成多少块,然后递归处理即可,下面是程序:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
inline double max(double a,double b){
return a>b?a:b;
}
inline double min(double a,double b){
return a<b?a:b;
}
double dfs(double x,double y,int n){
if(n==1){
return max(x/y,y/x);
}
int i;
double ans=1e10,a,b;
for(i=1;i<=n/2;i++){
a=x*i/n;
b=y*i/n;
ans=min(ans,min(max(dfs(a,y,i),dfs(x-a,y,n-i)),max(dfs(x,b,i),dfs(x,y-b,n-i))));
}
return ans;
}
int main(){
int x,y,n;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&n);
printf("%.6lf",dfs(x,y,n));
return 0;
}