问题描述:
班上有N
名学生。其中有些人是朋友,有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知A
是 B
的朋友,B
是C
的朋友,那么我们可以认为A
也是 C
的朋友。所谓的朋友圈,是指所有朋友的集合。
给定一个N * N
的矩阵M
,表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1
,表示已知第i
个和j
个学生互为朋友关系,否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。
示例 1:
输入: [[1,1,0], [1,1,0], [0,0,1]]
输出: 2
说明:已知学生0和学生1互为朋友,他们在一个朋友圈。第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
注意:
N
在[1,200]
的范围内。- 对于所有学生,有
M[i][i] = 1
。 - 如果有
M[i][j] = 1
,则有M[j][i] = 1
。
问题分析:
(1)可以先找到一个人,把这个人的所有朋友都入队。
(2)然后依次出队,把朋友的朋友都入队,已经入过队列的,则不再入队(是不是广度优先搜索)。
(3)知道不再有朋友入队,而且已经出队完成,说明现在已经组成了一个朋友圈。
(4)然后把剩下的没被分到朋友圈里面的,同学,再次入队,进行下一个朋友圈的计算,依次循环直到结束。
Python3实现:
class Solution:
def findCircleNum(self, M):
queue, cnt = [0], 0 # [0] 表示第一个人,题目已经给出至少一个人。 cnt 记录朋友圈的个数
visited = [0] * len(M) # 0 表示没有访问过,1 表示已经访问过了。
visited[0] = 1
while len(queue): # 队列不为空
i = queue.pop() # 出队一个人
for j in range(len(M[i])):
if visited[j] or i == j or M[i][j] == 0: # 访问过了,或者是自己,或者不是朋友关系,则不加
continue
queue.append(j) # 入队
visited[j] = 1 # 此人已经访问过
if not len(queue): # 队列为空
cnt += 1 # 朋友圈数 加一
if sum(visited) < len(visited): # 如何还有人没有被分到朋友圈
idx = visited.index(0) # 继续入队一个人
queue.append(idx)
visited[idx] = 1
return cnt
if __name__ == '__main__':
solu = Solution()
M = [[1, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1]]
print(solu.findCircleNum(M))
声明: 总结学习,有问题可以批评指正,大神可以略过哦。