题目链接:POJ-1947
主要思路:
其实代码挺好打的,就在于能不能想到。(从题目的两个维度出发,删掉几条边,留下几个点)
不难看出这是一道树形DP题。dp[i][j]的含义为对于结点i的子树内,保留j个结点最少要减dp[i][j]条边。故dp[i][j]=min(dp[nxt1][c1]+dp[nxt2][c2]+……)。∑ci=j nxt为now的子节点。同时对于处理每个子节点的子树时,若不保留就要减掉(在dp过程之前操作即可)。
AC代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define M 155
using namespace std;
struct E{
int to,nx;
}edge[M];
int tot,head[M],in[M];
void Addedge(int a,int b){
edge[++tot].to=b;
edge[tot].nx=head[a];
head[a]=tot;
}
int p,dp[M][M],sz[M];
void dfs(int now){
dp[now][1]=0;
for(int i=head[now];i;i=edge[i].nx){
int nxt=edge[i].to;
dfs(nxt);
for(int j=p;j>=1;j--){
dp[now][j]+=1;//如果要保持当前状态,就要把当前处理的这颗子树切掉
for(int k=0;k<=j;k++){
dp[now][j]=min(dp[now][j],dp[nxt][k]+dp[now][j-k]);
}
}
}
}
void Init(){
memset(dp,63,sizeof(dp));
}
int main(){
Init();
int n;
scanf("%d%d",&n,&p);
for(int i=1;i<n;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
Addedge(a,b);
in[b]++;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(in[i])continue;//感觉根结点不一定为1
dfs(i);
ans=dp[i][p];
break;
}
for(int i=1;i<=n;i++)ans=min(ans,dp[i][p]+1);//若该结点不为根结点减掉该结点上面的边
printf("%d\n",ans);
return 0;
}