问题描述
求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。输入格式
输入两个整数a,b。输出格式
每行输出一个数的分解,形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...,k也是从小到大的)(具体可看样例)样例输入
3 10
样例输出
3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5
思路
先筛选出一堆质数存在数组中,分解每个数的时候在这堆质数中从小到大找到能被该数数整除的,除到尽为止。
代码实例
bool isPrime(int n) //判断是否是质数
{
int count = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (n%i == 0) count++;
}
return (count == 2) ? true : false;
}
void prime(int a, int b)
{
vector<int> vec;
for (int i = 2; i <= 1000; i++)
{
if (isPrime(i)) vec.push_back(i); //vec储存一堆质数
}
for (int i = a; i <= b; i++)
{
cout << i << "=";
if (isPrime(i))
{
cout << i << endl; //如果本身是质数,直接等于本身
}
else
{
int tem = i; //用tem来替代该数来进行下面的运算操作
int k = 0; //做数组下标
while(k<vec.size())
{
if (tem%vec[k] == 0) //如果找到一个能整除的质数
{
cout << vec[k]; //输出该质数
tem /= vec[k];
if (tem != 1) //如果此时该数还没除尽则继续添加乘号,并且k又从0开始找能整除的质数
{
cout << "*";
k = 0;
}
if (tem == 1) //如果已经除尽就换行接着后面数的分解
{
cout << endl;
break;
}
}
else k++;
}
}
}
}