Description
小C是某知名比赛的组织者,该比赛一共有n名选手参加,每个选手的成绩是一个非负整数,定义一个选手的排名是
:成绩不小于他的选手的数量(包括他自己)。例如如果333位选手的成绩分别是[1,2,2],那么他们的排名分别是
[3,2,2]。拥有上帝视角的你知道所有选手的实力,所以在考试前就精准地估计了每个人的成绩,设你估计的第iii
个选手的成绩为Ai,且由于你是上帝视角,所以如果不发生任何意外的话,你估计的成绩就是选手的最终成绩。但
是在比赛当天发生了不可抗的事故(例如遭受到了外星人的攻击),导致有一些选手的成绩变成了最终成绩的两倍
,即便是有上帝视角的你也不知道具体是哪些选手的成绩翻倍了,唯一知道的信息是这样的选手恰好有k个。现在
你需要计算,经过了不可抗事故后,对于第i位选手,有多少种情况满足他的排名没有改变。由于答案可能过大,
所以你只需要输出答案对998244353取模的值即可。
Input
第一行两个正整数n,k 第二行n个非负整数A1…An 1≤k<n≤10^5 ,0≤Ai≤10^9
Output
输出n行,第i行一个非负整数ansi,表示经过不可抗事故后,第i位选手的排名没有发生改变的情况数。
Sample Input
3 2
1 2 3
Sample Output
3
1
2
HINT
样例解释
一共有3种情况:(1,2)翻倍,(1,3)翻倍,(2,3)翻倍。
对于第一个选手来说,他的成绩就算翻倍,其他人都不低于他,所以任意情况下他的排名都不会改变。
对于第二个选手来说,如果是(1,2)翻倍,成绩变成(2,4,3),他的排名变成了第一;
如果是(1,3)翻倍,则成绩变成(2,2,6),他的排名变成了第三;如果是(2,3)翻倍,则成绩变成(1,4,6),他的排名还是第二。
所以只有一种情况。
对于第三个选手来说,如果是(1,2)翻倍,他的排名会变成第二,其他情况下都还是第一。
题解
显然先排序…
对于一个选手 分他翻倍或者不翻倍讨论
翻倍的情况下 二分出一个位置使得他翻倍之后他到这个位置都必须翻倍
和他同值的也要翻倍哦
不翻倍的情况下 二分出一个位置使得1~这个位置翻倍不会对i翻倍产生影响
组合数瞎算
记得特判0的情况
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const LL mod=998244353;
LL pow_mod(LL a,int b)
{
LL ret=1;
while(b)
{
if(b&1)ret=ret*a%mod;
a=a*a%mod;b>>=1;
}
return ret;
}
LL pre[200005],inv[200005];
LL C(int n,int m){return pre[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;}
int n,K;
LL ans[200005];
struct node{int cal,pa;}w[200005];
bool cmp(node n1,node n2){return n1.cal<n2.cal;}
int LS[200005],beg[200005];
int main()
{
//freopen("a.in","r",stdin);
//freopen("a.out","w",stdout);
pre[0]=1;for(int i=1;i<=100000;i++)pre[i]=pre[i-1]*i%mod;
inv[100000]=pow_mod(pre[100000],mod-2);
for(int i=99999;i>=0;i--)inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
scanf("%d%d",&n,&K);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i].cal),w[i].pa=i;
sort(w+1,w+1+n,cmp);
LS[1]=1;beg[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
LS[i]=LS[i-1]+(w[i].cal!=w[i-1].cal);
if(LS[i]!=LS[i-1])beg[LS[i]]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int l=beg[LS[i]+1],r=n,fb=n+1;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(w[i].cal*2<=w[mid].cal)fb=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
int ln=beg[LS[i]+1]-beg[LS[i]]+(fb-1)-beg[LS[i]+1]+1;
if(w[i].cal==0)ln=1;
ans[w[i].pa]=C(n-ln,K-ln);//i 变
l=1,r=beg[LS[i]]-1;int fa=0;//1~fa变不会影响i
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(w[mid].cal*2<w[i].cal)fa=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
if(w[i].cal!=0)ln=beg[LS[i]]-(fa+1)+1;
else ln=1;
ans[w[i].pa]=(ans[w[i].pa]+C(n-ln,K))%mod;
}
for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
return 0;
}