版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/ssllyf/article/details/82715255
最小代价问题
Description
设有一个n×m(小于100)的方格(如图所示),在方格中去掉某些点,方格中的数字代表距离(为小于100的数,如果为0表示去掉的点),试找出一条从A(左上角)到B(右下角)的路径,经过的距离和为最小(此时称为最小代价),从A出发的方向只能向右,或者向下。
Sample Input
4 4
4 10 7 0
3 2 2 9
0 7 0 4
11 6 12 1
Sample Output
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)
24
解题思路
用递推的方式一步一步推,还要判断是否是0 (0代表没有这个点),当这个点是最后一个点时,减去这个点。(最后一个点不算)
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[110][110],b[110][110],c[110][110],n,m;
void dg(int x,int y)
{
if (x==1&&y==1)
{
printf("(1,1)");
return;
}
if (c[x][y]==1) dg(x-1,y);
else dg(x,y-1);
printf("->(%d,%d)",x,y);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);//读入,因为当前位置的最小代价只和前面有关,所以可以一起放在一起。
if (i==1&&j==1) b[1][1]=a[1][1];//b(1,1)没有上一步,所以要直接加。
if ((b[i-1][j]<=b[i][j-1]||b[i][j-1]==0)&&b[i-1][j])//上面的数小一点或左边没有数,还要判断上面是否为0
{
b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
c[i][j]=1;
}
if ((b[i-1][j]>b[i][j-1]||b[i-1][j]==0)&&b[i][j-1])//左面的数小一点或上边没有数,还要判断左面是否为0
b[i][j]=b[i][j-1]+a[i][j];
if (a[i][j]==0) b[i][j]=0;//如果当前值为0,清除b值
}
dg(n,m);
printf("\n%d",b[n][m]-a[n][m]);
}