题目描述

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。
（除Q外，以上所有数据皆为正整数）

输入

有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为N;

第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

输出

仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

样例输入

100
2

样例输出

68

提示

圆柱公式

体积V = πR2H

侧面积A' = 2πRH

底面积A = πR2

double ceil(double x)

功 能: 返回大于或者等于指定表达式的最小整数

#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define INF 1e9 
using namespace std;

long long ans=INF+1;
int M,N,minv[50],mins[50];

void dfs(int m,int n,long long s,int r,int h)
{
    if(!m) 
	{
	    if(!n) ans=min(ans,s); 
	    return;
	}
    if(n<minv[m]||s+mins[m]>=ans||2*(n/r)+s>=ans) return;
    for(int i=r-1;i>=m;i--)
    {
        if(m==M) s=i*i;
        int hh=min(h-1,(n-minv[m-1])/(i*i));
        for(int j=hh;j>=m;j--) 
		    dfs(m-1,n-i*i*j,s+2*i*j,i,j);
    }  
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for (int i=1;i<=30;i++)
    {
        minv[i]=minv[i-1]+i*i*i;
        mins[i]=mins[i-1]+2*i*i;
    }
    dfs(M,N,0,(int)ceil((double)(N-minv[M-1])/M)+2,(int)ceil((double)(N-minv[M-1])/(M*M))+2);
    if(ans>INF) printf("0");
	else  printf("%d",ans);
}