炮兵阵地||灌溉机器人

炮兵阵地

Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K

Description

　　司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

　　如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
　　现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

　　文件的第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
　　接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。
N≤100；M≤10。

Output

　　文件仅在第一行包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

解题说明：状态压缩dp，预处理出每行可以放炮的状态。

用三维数组f[i][j][k]表示第i行这行状态为j，上一行状态为k的数目。f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][k][l]+sum[j](上一行的状态+这行炮的数目))

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cmath> 
using namespace std;
const int MAXN=105;
int f[MAXN][MAXN][MAXN]={0},p[105],b[MAXN],sum[MAXN];
bool judge(int x){
	if(x&(x<<1))return false;
	if(x&(x<<2))return false;
	return true;
}
int doit(int x){
	int re=0;
	while(x){
		if(x&1)re++;
		x>>=1;
	}
	return re;
}
int main(){
	int n,m;cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			char ch;cin>>ch;
			if(ch=='H')p[i]|=1<<j-1;
		}
	}
	int cot=0;
	for(int i=0;i<(1<<m);i++){
		if(judge(i)){
			b[cot]=i;
			sum[cot]=doit(i);
			cot++;
		}
	}
	for(int i=0;i<cot;i++)if(!(b[i]&p[1]))f[1][i][0]=sum[i];
	for(int i=2;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<cot;j++){
			if(!(p[i]&b[j])){
				for(int k=0;k<cot;k++){
					if(!(b[j]&b[k])){
						for(int l=0;l<cot;l++){
							if(!(b[j]&b[l])){
								f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][k][l]+sum[j]); 
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	int mx=-1;
	for(int i=0;i<cot;i++)
	 for(int j=0;j<cot;j++){
	 	mx=max(mx,f[n][i][j]);
	 }
	cout<<mx<<endl;
	return 0;
}

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