【Luogu1344】追查坏牛奶（最小割）

题面

洛谷

题解

裸的最小割，但是要求边的数量最小。
怎么办呢？给每条边的权值额外加上一个很大的值就了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define pls 2000000001
#define MAX 50
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
struct Line{int v,next;ll w;}e[3000];
int h[MAX],cnt=2;
inline void Add(int u,int v,ll w)
{
    e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;
    e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++;
}
int n,m,S,T;
int level[MAX];
bool bfs()
{
    for(int i=S;i<=T;++i)level[i]=0;
    queue<int> Q;Q.push(S);level[S]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
            if(!level[e[i].v]&&e[i].w)
                level[e[i].v]=level[u]+1,Q.push(e[i].v);
    }
    return level[T];
}
ll dfs(int u,ll flow)
{
    if(u==T||!flow)return flow;
    ll ret=0;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;ll d;
        if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1)
        {
            d=dfs(v,min(flow,e[i].w));
            ret+=d;flow-=d;
            e[i].w-=d;e[i^1].w+=d;
        }
    }
    return ret;
}
ll Dinic()
{
    ll ret=0;
    while(bfs())ret+=dfs(S,1e18);
    return ret;
}
int main()
{
    n=read();m=read();S=1;T=n;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int u=read(),v=read(),w=read();
        Add(u,v,w+pls);
    }
    ll ans=Dinic();
    printf("%lld %lld\n",ans%pls,ans/pls);
    return 0;
}