将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种。由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可。
Input
输入1个数N(1 <= N <= 50000)。
Output
输出划分的数量Mod 10^9 + 7。
Sample Input
6
Sample Output
4
题意:对于一个整数n,求他的所有因子和为n的集合的个数,结果 Mod 1e9+7
思路:由于数据量较大,不能直接暴力。又因为n最大取50000,也就是说 n=1+2+3+4+...+m。根据最小和可知n最多可以是350个数相加。那么我们可以通过dp枚举所有情况。
代码如下:
#include<cstdio>
#include<cstring>
int Mod = 1e9+7;
int dp[50010][355];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<350;i++) //50000的话,最多也就300多个数相加
for(int j=1;j<=n;j++) //每个可能的数
if(j-i>=0) //j-i正好也是一个数,不会重复
dp[j][i]=(dp[j-i][i]+dp[j-i][i-1])%Mod;
int sum=0;
for(int i=1;i<350;i++) //算n的所有位数的和
sum=(sum+dp[n][i])%Mod;
printf("%d\n",sum);
}