NYOJ571-整数划分(三)

描述

整数划分是一个经典的问题。请写一个程序,完成以下要求。

输入

多组输入数据。
每组输入是两个整数n和k。(1 <= n <= 50, 1 <= k <= n)

输出

对于输入的 n,k;
第一行： 将n划分成若干正整数之和的划分数。
第二行： 将n划分成k个正整数之和的划分数。
第三行： 将n划分成最大数不超过k的划分数。
第四行： 将n划分成若干个 奇正整数之和的划分数。
第五行： 将n划分成若干不同整数之和的划分数。
第六行： 打印一个空行

样例输入

5 2

样例输出

7
2
3
3
3

很经典的一个题，包含了整数划分的绝大部分情况。看到一个讲解得很好的博客，附上链接 光明~~ （往下划上一部分就是正文）

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn=55;
int d1[maxn][maxn]; //将n划分成k个正整数之和的划分数
int d2[maxn][maxn]; //将n划分成最大数不超过k的划分数
int d3[maxn][maxn]; //将n划分成若干个奇正整数之和的划分数
int d4[maxn][maxn]; //将n划分成若干不同整数之和的划分数

void init()
{
    d1[0][0]=1;
    for(int i=0;i<maxn;++i)
        for(int j=1;j<maxn;++j)
        {
            if(i<j) d1[i][j]=d1[i][i];
            else d1[i][j]=d1[i][j-1]+d1[i-j][j];
        }

    d2[1][1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;++i)
        for(int j=1;j<maxn;++j)
        {
            if(i<j)
            {
                d2[i][j]=0;continue;
            }
            else d2[i][j]=d2[i-j][j]+d2[i-1][j-1];
        }

    for(int i=0;i<maxn;++i)
    {
        d3[i][1]=1;
        if(i&1) d3[0][i]=1;
    }
    for(int i=1;i<maxn;++i)
        for(int j=1;j<maxn;++j)
    {
        if(j&1)
        {
            if(i<j) d3[i][j]=d3[i][i];
            else d3[i][j]=d3[i-j][j]+d3[i][j-1];
        }
        else d3[i][j]=d3[i][j-1];
    }


    d4[0][0]=1;
    for(int i=0;i<maxn;++i)
        for(int j=1;j<maxn;++j)
        {
            if(i<j) d4[i][j]=d4[i][i];
            else d4[i][j]=d4[i-j][j-1]+d4[i][j-1];
        }
}

int main()
{
    init();

    int n,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        ///将n划分成若干正整数之和的划分数
        printf("%d\n",d1[n][n]);

        /// 将n划分成k个正整数之和的划分数
        printf("%d\n",d2[n][k]);

        ///将n划分成最大数不超过k的划分数
        printf("%d\n",d1[n][k]);

        ///将n划分成若干个奇正整数之和的划分数
        printf("%d\n",d3[n][n]);

        ///将n划分成若干不同整数之和的划分数
        printf("%d\n",d4[n][n]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}