题意

• 给你 $n$个 $01$串， $q$次询问，每次询问一个 $01$串，问在每个 $01$串前添加&或|，有多少种方案使得最后的结果为询问的串，对 $1e9 + 7$取模 $n <= 1e3, q <= 1e3$

这个题看了好久题解才会做… 做题要心静啊

首先考虑按位处理 对于其中的每一位我们提出来看

首先我们观察一下位运算的一些性质

$1 \ and\ 0 = 0, 0 \ and \ 0 = 0$

这说明如果 $and \ 0$的话这位的值就和前面的没关系 $or\ 1$同理

$1\ and\ 1 = 1, 0\ and\ 1 = 0$

这说明如果 $and\ 1$的话这位的值就和当前位没关系 $or\ 0$同理

那么我们把运算符变成 $01$序列， $or = 0, and =1$

那么如果某一位上的值是 $1$的话

那么它最后一个 $or\ 1$一定在最后一个 $and\ 0$前面

$or$是 $0$, $and$是 $1$转化一下就是

运算符序列的字典序小于当前序列

同理那一位是 $0$就是字典序大于等于当前序列

那么这个题目就转化成了一个求字符串字典序的题

直接用 $std\ string$就好了 有些细节要注意

注意下询问全 $0$序列，因为我们的区间 $L, R$是前闭后开

但是对于全 $0$序列来说全部用 $1$操作也是合法的

然后就做完了 复杂度 $O(q(n + m)logn)$

Codes

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 5000 + 10;

int n, m, q, _pow2[N], flag;

string now[N], a[N], Que, L, R, tmp;

void Solve() {
    for(int i = 0; i < m; ++ i) now[i] = tmp;
    for(int i = n; i >= 1; -- i)
        for(int j = 0; j < m; ++ j)
            now[j][n - i] = a[i][j];
}

int Rank(string S) {
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++ i)
        (res += _pow2[n - i - 1] * (S[i] - '0')) %= mod;
    return res;
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("4424.in", "r", stdin);
    freopen("4424.out", "w", stdout);
#endif
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
	for(int i = 1; i <= n; ++ i) cin >> a[i];
	_pow2[0] = 1; tmp = a[1];
	for(int i = 1; i <= N - 5; ++ i) _pow2[i] = _pow2[i - 1] * 2 % mod;
	if(n > m) for(int i = 1; i <= n - m; ++ i) tmp += "1";
	if(n < m) for(int i = 1; i <= m - n; ++ i) tmp.pop_back();
	L = R = tmp; Solve();
	for(int cas = 1; cas <= q; ++ cas, flag = 0) {
		cin >> Que;
		for(int i = 0; i < n; ++ i)	L[i] = '0', R[i] = '1';
		for(int i = 0; i < m; ++ i) if(Que[i] == '1') flag = 1;
		for(int i = 0; i < m; ++ i) 
			if(Que[i] - '0') R = min(R, now[i]);
			else L = max(L, now[i]);
		if(L >= R) {puts("0"); continue;}
		printf("%d\n", (Rank(R) - Rank(L) + 1 - flag + mod) % mod);
	}
	return 0;
}