JSK 习题:密码安全性进阶版(hdu 3518)-后缀数组-求至少出现两次的不重叠子串个数

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题意:

求至少出现两次的不重叠子串个数

思路:

首先建立后缀数组和相关数据,然后枚举长度,从1~(len+1)/2,因为长度大于(len+1)/2的子串最多只能不重复出现一次
对于枚举的每个长度,按顺序遍历各个height,对于连续的一段height[ij]>l,记录这一段中sa[ij]的最小值与最大值
若最大值与最小值之差大于等于l,则说明存在一个长度为l的子串,出现了j-i次,若j-i>=2,则最终答案+1
统计所有贡献和即是答案

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 200010;
int s[MAXN];  // s 数组保存了字符串中的每个元素值,除最后一个元素外,每个元素的值在 1..m 之间,最后一个元素的值为 0
int wa[MAXN], wb[MAXN], wc[MAXN], wd[MAXN];  // 这 4 个数组是后缀数组计算时的临时变量,无实际意义
int sa[MAXN]; //  sa[i] 保存第 i 小的后缀在字符串中的开始下标,i 取值范围为 0..n-1
int cmp(int *r, int a, int b, int l) {
    return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}
void getSA(int *r, int *sa, int n, int m) {  // n 为字符串的长度,m 为字符最大值
    int i, j, p, *x = wa, *y = wb;
    for (i = 0; i < m; ++i) wd[i] = 0;
    for (i = 0; i < n; ++i) wd[x[i] = r[i]]++;
    for (i = 1; i < m; ++i) wd[i] += wd[i - 1];
    for (i = n - 1; i >= 0; --i) sa[--wd[x[i]]] = i;
    for (j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p) {
        for (p = 0, i = n - j; i < n; ++i) y[p++] = i;
        for (i = 0; i < n; ++i) if (sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
        for (i = 0; i < n; ++i) wc[i] = x[y[i]];
        for (i = 0; i < m; ++i) wd[i] = 0;
        for (i = 0; i < n; ++i) wd[wc[i]]++;
        for (i = 1; i < m; ++i) wd[i] += wd[i - 1];
        for (i = n - 1; i >= 0; --i) sa[--wd[wc[i]]] = y[i];
        for (swap(x, y), p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; ++i)
            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;
    }
    return;
}

int n;            //字符串长度
int Rank[MAXN];  // Rank[i] 表示从下标 i 开始的后缀的排名,值为 1..n
int height[MAXN]; // 下标范围为 1..n,height[1] = 0,表示suffix(sa[i-1])和suffix(sa[i])的最长公共前缀,即排名相邻的两个后缀的最长公共前缀
void getHeight(int *r,int *sa,int n) {
    int i, j, k = 0;
    for (i = 1; i <= n; ++i) Rank[sa[i]] = i;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (k) k--;
        int j = sa[Rank[i] - 1];
        while (r[i + k] == r[j + k]) k++;
        height[Rank[i]] = k;
    }
    return;
}

int solve()
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=(n+1)/2;i++)                //枚举长度
    {
        int minn=n,maxn=-1;
        for(int j=0;j<=n;j++)                   //注意范围是<=n,枚举height
        {
            if(height[j]>=i)                    //表示suffix(sa[j])与suffix(sa[j-1])之间存在长度大于等于i的公共前缀,即子串
            {
                minn=min(minn,min(sa[j],sa[j-1]));           //记录区间最小值
                maxn=max(maxn,max(sa[j],sa[j-1]));           //记录区间最大值
            }
            else
            {
                if(maxn-minn>=i)
                    ans++;                                //统计贡献
                minn=n,maxn=-1;
            }
        }
        if(maxn-minn>=i)                                //统计贡献
            ans++;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    string a;
    cin>>a;
    n=a.size();
    for(int i=0;i<n;i++)
        s[i]=a[i]-'a'+1;
    s[n]=0;                //必须要加!!,将s最后一位置为一个最小值

    getSA(s,sa,n+1,30);      //!!!必须是n+1!!!
    getHeight(s,sa,n);

    int ans=solve();
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

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