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题意
给出
个格子,上面有一些分数,有
张卡片,每张卡片上标有
这些数字中其中一个,代表使用这张卡片能前进那么多格,每张卡片只能使用一次。
使用不同顺序的卡片可以获得不同的分数,求最大分数。
思路
动态规划。
设
代表第一种牌用了
张,第二种牌用了
张,第三……的最大分数,可以得出动态转移方程:
……
其中
代表使用那么多卡片之后到达的格子上的分数。
代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
int N, M;
int A[351], B[121], F[41][41][41][41], sum[5];
int main() {
scanf("%d %d", &N, &M);
for (int i = 1; i <= N; i++)
scanf("%d", &A[i]);
for (int i = 1; i <= M; i++) {
scanf("%d", &B[i]);
sum[B[i]]++;
}
F[0][0][0][0] = A[1];
for (int a = 0; a <= sum[1]; a++)
for (int b = 0; b <= sum[2]; b++)
for (int c = 0; c <= sum[3]; c++)
for (int d = 0; d <= sum[4]; d++) {
int t = a * 1 + b * 2 + c * 3 + d * 4 + 1;
F[a + 1][b][c][d] =
std::max(F[a + 1][b][c][d], F[a][b][c][d] + A[t + 1]);
F[a][b + 1][c][d] =
std::max(F[a][b + 1][c][d], F[a][b][c][d] + A[t + 2]);
F[a][b][c + 1][d] =
std::max(F[a][b][c + 1][d], F[a][b][c][d] + A[t + 3]);
F[a][b][c][d + 1] =
std::max(F[a][b][c][d + 1], F[a][b][c][d] + A[t + 4]);
}
printf("%d", F[sum[1]][sum[2]][sum[3]][sum[4]]);
}