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题目
题解
–本宝看出来了呀,开出是树形dp来了呀,就是没写过,bl了呀(QAQ)
至少明白了树形dp就是从儿子转移到父亲的合并呀
这道题就是设嘛:
f[i][j][0] : 以i为树根的子树,花费j分钟,并且回到i节点的最大价值
f[i][j][1] : 以i为树根的子树,花费j分钟,并且不需要回到i节点的最大价值
然后转移就有三种情况:
1. 从已经跑过的子树,并回到根,再跑目前子树,并回到根
f[x][j+k+2][0]=max(f[x][j+k+2][0],f[x][j][0]+f[v][k][0]);
2. 从已经跑过的子树,并回到根,再跑目前子树,不需要回到根
f[x][j+k+1][1]=max(f[x][j+k+1][1],f[x][j][0]+f[v][k][1]);
3. 从目前子树跑,并回到根,再跑已经跑过的子树,不需要回到根
f[x][j+k+2][1]=max(f[x][j+k+2][1],f[x][j][1]+f[v][k][0]);
我们只需要对每个儿子都枚举目前耗时j,和希望在该子树上花的时间k
如上dp就好啦
剩下就是边界情况了:
就是对每一个dp跑完了的树根,都再决策一次是否要加上这个根的价值(注意不需要回到根的情况也要加,因为他肯定是经过了根的)
祝AC
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN=505;
int n,m;
int a[MAXN];
vector<int>g[MAXN];
bool isv[MAXN];
int f[MAXN][MAXN][2];
void dp(int x){
isv[x]=1;
for(int i=0;i<g[x].size();i++){
int v=g[x][i];
if(isv[v])
continue;
dp(v);
for(int j=m;j>=0;j--){
for(int k=m;k>=0;k--){
if(j+k+1<=m)
f[x][j+k+1][1]=max(f[x][j+k+1][1],f[x][j][0]+f[v][k][1]);
if(j+k+2<=m){
f[x][j+k+2][0]=max(f[x][j+k+2][0],f[x][j][0]+f[v][k][0]);
f[x][j+k+2][1]=max(f[x][j+k+2][1],f[x][j][1]+f[v][k][0]);
}
}
}
}
for(int i=m;i>=1;i--){
f[x][i][0]=max(f[x][i][0],f[x][i-1][0]+a[x]);
f[x][i][1]=max(f[x][i][1],f[x][i-1][1]+a[x]);
}
}
int main(){
freopen("dostavljac.in","r",stdin);
freopen("dostavljac.out","w",stdout);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
dp(1);
cout<<max(f[1][m][0],f[1][m][1]);
return 0;
}