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- 我们首先看到这道题的描述,我们可以发现若是在每两个有道路的店之间连一条边,所成图似乎就成长为了一颗树,那我们可以用树形dp来解决这道题
- 首先我们思考状态转移,我们可以设`dp[当前点][这个点用的体力][0代表从此点出发回来,1代表从此点出发不回来]
- 那状态转移可以设为dp[i][j+j+1][1]<-dp[son][k][1]+dp[i][j][0]
- 这代表从此点出发回到此点,然后走向它的一个son节点不回来的最大值,
- 那我们可以依次算出从此点出发回到此点,走向一个son节点也回来的最大值
- 以及从此点出发走向son节点后回来,然后再出发后不回来
- 下面是代码:
//dostavljac-餐馆
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int need[505];
int ans;
vector <int> edge[505];
int f[505][505][2];
bool isv[505];
void DP(int now) {
isv[now] = 1;
for (int i = 0; i < edge[now].size(); i++) {
int next=edge[now][i];
if(isv[next]) continue;
DP(next);
for (int j = m; j >= 0; j--) {
for (int k = m - j; k >= 0; k--){
if(j + k + 1 <= m)
f[now][j+k+1][1] = max( f[now][j+k+1][1], f[now][j][0] + f[next][k][1]);
if(j + k + 2 <= m) {
f[now][j+k+2][0] = max( f[now][j+k+2][0], f[now][j][0] + f[next][k][0]);
f[now][j+k+2][1] = max( f[now][j+k+2][1], f[now][j][1] + f[next][k][0]);
}
}
}
}
for (int i = m; i >= 1; i--) {
f[now][i][0] = max( f[now][i][0], f[now][i-1][0] + need[now]);
f[now][i][1] = max( f[now][i][1], f[now][i-1][1] + need[now]);//状态转移的几种
}
return;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n ,&m);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &need[i]);
int u,v;
for(int i = 1; i <= n-1; i++) {
scanf("%d %d", &u, &v);
edge[u].push_back(v);
edge[v].push_back(u);
}
DP(1);
printf("%d",max( f[1][m][0], f[1][m][1]));
return 0;
}
那这道题就是这样