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1.计数基本法则:
假设有两个实验,其中实验1有m种可能的结果,对应于实验1的每一个结果,实验2有n种可能的结果,则这两个实验一共有mn种可能的结果。
2.推广的计数基本法则
总共一共有r种实验,实验1有
n1种可能的结果,对应于实验1中的每一种可能的结果,试验2有
n2种可能的结果,试验3有
n3种可能的结果……,那个这r个实验一共有
n1n2……nr种可能的结果。
3.排列
n个元素,一共有
n!种排序的可能,这个是考虑顺序的,从 n 个元素中任取 r 个,则一共有
(n−r)!n!种可能的结果,即
Pnr=(n−r)!n!=n(n−1)……(n−r+1)
全排列:
Pn=n!
注意: 0!=1
4.组合
排列考虑顺序,而组合不考虑顺序,也就是说,从n个元素中取r个排成一排,一共有
n(n−1)……(n−r+1)种不同的方式,组成不同组的数目是:
Cnr=(nr)=(n−r)!r!n!=r!Pnr
组合恒等式:
(nr)=(n−1r−1)+(n−1r)