排列组合，高中都学过，简单复习下，后面的计算会大量使用
计数原理
一件事解决完成需要3步（分步计数），每个步骤有五种方法（分类计数）
一共有5 × 5 乘 5 中方法解决
- 分步的计数，用乘法
- 分类的计数，用加法
公式
排列：从n个人中选出m个人拍成一排（有序），有多少种方法，用A表示， A n m = n ! ( n − m ) ! A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!} Anm=(n−m)!n!
组合：从n个人中选出m个人组成一组（无序），有多少种方法，用C表示， C n m = n ! ( n − m ) ! ∗ m ! C_n^m = \frac{n!}{(n-m)!*m!} Cnm=(n−m)!∗m!n!
组合的其他公式： C n m = C n n − m C_n^m = C_n^{n-m} Cnm=Cnn−m，就是从一堆人中选出一些人，和选出剩下的人，可能的情况是相同的
方法
- 捆绑法：某些必须放在一起
- 插空法：某些不能相邻
- 挡板法：元素都相同
综合例题
第一题
第二题
第三题
扫描二维码关注公众号，回复：
15343849 查看本文章
