动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是”1 X Y”,表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”,表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output
3
解题思路:
一开始还是想按之前普通的思路做,一个种类的生物父结点一样,但是这样只能处理A和B是同类的语句,处理不了A吃B这样的语句。
后来看了网上的题解,发现可以更宏观的看,不用把一个集合的含义局限在一个物种,Union函数的作用也不用局限在联系同一物种的生物。Union可以联系所以有关系的生物,一个集合就是所有相互间有关系的物种。
至于生物间的具体关系,可以再多加一个描述结点和父结点间关系的数组。这种思路其实之前也用到过,比如加入一个描述父结点的所有子节点个数的数组。
#include<stdio.h>
int n,k,fake;
int father[50010],rela[50010];
void init()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
father[i]=i;
rela[i]=0;
}
fake=0;
}
int find(int m)
{
if(m!=father[m])
{
int temp = father[m];
father[m] = find(temp);
rela[m] = (rela[m] + rela[temp]) % 3;
}
return father[m];
}
int Union(int s,int a,int b)
{
int x=find(a);
int y=find(b);
if(x==y)
{
if(rela[a]!=rela[b]&&s==1)
return 1;
else if(rela[a]!=(rela[b] + 2)%3&&s==2)
return 1;
else
return 0;
}
else
{
father[y]=x;
rela[y]=(rela[a]+(s-1)+(3-rela[b]))%3;
return 0;
}
}
int main()
{
int sign,first,second;
scanf("%d%d",&n,&k);
init();
for(int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d%d",&sign,&first,&second);
if(first>n||second>n)
{
fake++;
continue;
}
if(sign==2&&first==second)
{
fake++;
continue;
}
if(Union(sign,first,second)==1)
{
fake++;
continue;
}
}
printf("%d\n",fake);
}