2017校招-跳石板

小易来到了一条石板路前，每块石板上从1挨着编号为：1、2、3…
这条石板路要根据特殊的规则才能前进：对于小易当前所在的编号为K的 石板，小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步，即跳到K+X(X为K的一个非1和本身的约数)的位置。 小易当前处在编号为N的石板，他想跳到编号恰好为M的石板去，小易想知道最少需要跳跃几次可以到达。
例如：
N = 4，M = 24：
4->6->8->12->18->24
于是小易最少需要跳跃5次，就可以从4号石板跳到24号石板

输入描述:
输入为一行，有两个整数N，M，以空格隔开。 (4 ≤ N ≤ 100000) (N ≤ M ≤ 100000)

输出描述:
输出小易最少需要跳跃的步数,如果不能到达输出-1

示例1
输入
4 24
输出
5

解题思路：采用动态规划的办法，dp存储的是到达第i块石板的最少次数。
由于第 i 块石板是由之前的石板跳过来的，所以对于在 第 i 块之前的第 j 块石板，如果 j+m== i(其中m是j的约数)那么dp[i] = min(dp[j]+1,dp[i]);

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 0xfffffff;
int main()
{
 int n,m;
 cin >> n >> m;
 int dp[m+1];
 for(int i = 0;i <= m;i++)dp[i] = maxn;
 dp[n] = 0;
 for(int i = n;i <= m;i++)
 {
  if(dp[i] == maxn)continue;
  
  for(int j = 2;j * j <= i;j++)//遍历约数，对之后的石板次数进行更新
  {
   if(i % j == 0)
   {
    if(i+i/j <= m)dp[i+i/j] = min(dp[i]+1,dp[i+i/j]);
    if(i+j <= m)dp[i+j] = min(dp[i]+1,dp[i+j]);
   }
  }
 }
 if(dp[m] == maxn)cout << "-1";
 else cout << dp[m];
}