小易来到了一条石板路前,每块石板上从1挨着编号为:1、2、3.......
这条石板路要根据特殊的规则才能前进:对于小易当前所在的编号为K的 石板,小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步,即跳到K+X(X为K的一个非1和本身的约数)的位置。 小易当前处在编号为N的石板,他想跳到编号恰好为M的石板去,小易想知道最少需要跳跃几次可以到达。
例如:
N = 4,M = 24:
4->6->8->12->18->24
于是小易最少需要跳跃5次,就可以从4号石板跳到24号石板
这条石板路要根据特殊的规则才能前进:对于小易当前所在的编号为K的 石板,小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步,即跳到K+X(X为K的一个非1和本身的约数)的位置。 小易当前处在编号为N的石板,他想跳到编号恰好为M的石板去,小易想知道最少需要跳跃几次可以到达。
例如:
N = 4,M = 24:
4->6->8->12->18->24
于是小易最少需要跳跃5次,就可以从4号石板跳到24号石板
输入描述:
输入为一行,有两个整数N,M,以空格隔开。 (4 ≤ N ≤ 100000)
(N ≤ M ≤ 100000)
输出描述:
输出小易最少需要跳跃的步数,如果不能到达输出-1
输入例子:
4 24
输出例子:
5
用动态规划的思路,dp[x]代表到达x位置需要跳跃的步数,从起点开始对能到达的位置更新步数,每次保存更小的步数直到终点。
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <climits>
using namespace std;
/*寻找约数,并存到数组yueshu[],cnt记录约数个数*/
void find(int yueshu[], int *cnt, int num)
{
int i;
*cnt = 0;
int tmp = sqrt(num);
for(i = 2; i <= tmp; i++)
{
if(num % i == 0)
{
yueshu[(*cnt)++] = i;
}
if(i * i != num && num % (num / i) == 0)
yueshu[(*cnt)++] = num / i;
}
}
int main()
{
int i,j,n,m,cnt,dp[100000];
int yueshu[100000];
//n,m为输入的起始和终点位置
while(cin >> n >> m)
{
for(i = n + 1; i <= m; i++)
dp[i] = INT_MAX;
dp[n] = 0; //初始位置需要步数为0
for(i = n; i <= m; i++)
{
if(dp[i] == INT_MAX) //i位置不可到达
continue;
//memset(yueshu, 0, sizeof(yueshu));
cnt = 0;
find(yueshu, &cnt, i);
for(j = 0; j < cnt; j++)
{
if(i + yueshu[j] <= m) //每次保存最小的步数
dp[i+yueshu[j]] = (dp[i+yueshu[j]] < dp[i] + 1 ? dp[i+yueshu[j]] : dp[i] + 1);
}
}
if(dp[m] == INT_MAX)
printf("%d\n", -1);
else
printf("%d\n", dp[m]);
}
return 0;
}