题目描述
给出一个N [2<=N<=100]，并给出一个N*N的矩阵，矩阵中的数为[-127,127]之间。求出矩阵中一块子矩阵的最大和。
比如：
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
和最大的子矩阵应该是这个：
9 2
-4 1
-1 8
它的和是15，输出15。
思路
DP，枚举开始结尾两列+前缀和+最大子序列问题。
a[k][j]-a[k][i-1]==第k行第i-j的数的和
代码
#include<cstdio>
int n,i,j,k,s,ans,a[101][101]={0};
int main(){
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
a[i][j]=a[i][j]+a[i][j-1]; //求前缀和
}
ans=-1000000; //emmmmmm，不解释
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=i;j<=n;j++){ //枚举开始和结尾两列
s=0;
for(k=1;k<=n;k++){ //以第k行开始到n求最大子序列
if(s+(a[k][j]-a[k][i-1])>0) //加上是否大于0（如果小于的话那不是不如不加？
s=s+a[k][j]-a[k][i-1]; //加上这一行i-j之间的数的和
else s=0; //不加，清零
if(s>ans) ans=s;
}
}
printf("%d",ans);
}