最大子矩阵之和

题目

给出一个N [2<=N<=100]，并给出一个N*N的矩阵，矩阵中的数为[-127,127]之间。求出矩阵中一块子矩阵的最大和。
比如：

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

和最大的子矩阵应该是这个：

9 2
-4 1
-1 8

它的和是15。

Sample Input

4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

Sample Output

15

思路

这题跟糖果盒几乎一样，只是不用考虑0的问题。
还是一样先求出每一列的前缀和，再dp
l表示当前情况的最大子矩阵之和，f[j][k]表示第j行第k个的前缀和值,
f[i-1][k]表示第i-1行第k个的前缀和值。
状态转移方程：
$l+=f[j][k]-f[i-1][k]$
$1<=i=j<=n,1<=k<=n$

代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
long long n,f[1001][1001],ans,d;
void in(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cin>>f[i][j];
			f[i][j]+=f[i-1][j];//前缀和
		}
	}
}void DP(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=i;j<=n;j++){
			long long l=0;
			for(int k=1;k<=n;k++){
				l+=f[j][k]-f[i-1][k];//状态转移
				ans=max(l,ans);//最大的答案
			}
		}
	}
}
int main(){
	in();
	DP(); 
	printf("%d",ans);
}