分析:
Floyd求任意两点间最短路后正向期望DP。
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <algorithm>
inline int read(){
int x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x;
}
const int MAXN=2005;
int n,m,V,E,c[MAXN],d[MAXN],dis[305][305];
double kk[MAXN],f[MAXN][MAXN][2];
int main(){
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
n=read(),m=read(),V=read(),E=read();
for(int i=1;i<=V;i++) dis[i][i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&kk[i]);
for(int i=1;i<=E;i++){
int u=read(),v=read(),w=read();
dis[u][v]=dis[v][u]=std::min(dis[u][v],w);
}
for(int k=1;k<=V;k++)
for(int i=1;i<=V;i++)
for(int j=1;j<=V;j++)
dis[i][j]=std::min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
f[i][j][0]=f[i][j][1]=1e9;
f[1][0][0]=0;
f[1][1][1]=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++){
f[i][j][0]=std::min(f[i][j][0],std::min(f[i-1][j][0]+dis[c[i-1]][c[i]],
f[i-1][j][1]+dis[c[i-1]][c[i]]*(1-kk[i-1])+dis[d[i-1]][c[i]]*kk[i-1]));
if(j) f[i][j][1]=std::min(f[i][j][1],std::min(
f[i-1][j-1][0]+dis[c[i-1]][c[i]]*(1-kk[i])+dis[c[i-1]][d[i]]*kk[i],
f[i-1][j-1][1]+dis[d[i-1]][d[i]]*kk[i-1]*kk[i]+dis[d[i-1]][c[i]]*kk[i-1]*(1-kk[i])
+dis[c[i-1]][d[i]]*(1-kk[i-1])*kk[i]+dis[c[i-1]][c[i]]*(1-kk[i-1])*(1-kk[i])));
}
double ans=1e9;
for(int i=0;i<=m;i++) ans=std::min(ans,std::min(f[n][i][0],f[n][i][1]));
printf("%.2lf\n",ans);
return 0;
}