题目
Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.
Example 1:
Input: 3
Output: 0
Explanation: 3! = 6, no trailing zero.
Example 2:
Input: 5
Output: 1
Explanation: 5! = 120, one trailing zero.
Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.
解法
思路
该题就是求n的阶乘结果中末尾有几个0. 0是由2和5产生的, 所以我们只要求2或5的个数,但是2的个数远大于5,所以我们求5的个数即可。
需要注意的是5提供一个5,25提供两个5,125提供三个5,依次类推,所以这些数字我们得全部考虑进去。
最后的结果就相当于 res=n/5 + n/25 + n/125+ ....
代码(非递归)
class Solution {
public int trailingZeroes(int n) {
int res = 0;
while(n > 0) {
res += n/5;
n /= 5;
}
return res;
}
}
代码(递归)
class Solution {
public int trailingZeroes(int n) {
return n==0 ? 0 : n/5 + trailingZeroes(n/5);
}
}