172. Factorial Trailing Zeroes

题目

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Example 1:

Input: 3
Output: 0
Explanation: 3! = 6, no trailing zero.

Example 2:

Input: 5
Output: 1
Explanation: 5! = 120, one trailing zero.
Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

算法

$2 * 5$构成一个10，也就是贡献出一个0，而且5的次数出现的比2出现的次数少，所以只需要查5出现的次数。
这道题对时间复杂度有要求，算法用递归即可，返回n/5+trailingZeroes(n/5)即可，我的理解是：
例如输入20，20/5=4,
说明 $1 * 5$， $2 * 5$， $3 * 5$， $4 * 5$都是包含5的，然后对最大数4进行递归即可。
还有一种算法解释的比较合理，容易理解，就是不断除5的n次方：Simple C/C++ Solution (with detailed explaination)

代码

int trailingZeroes(int n) {
    if(n == 0)return 0;
    return n/5+trailingZeroes(n/5);
}