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做法:
- 概率论学的比较好的话,应该可以直接写出公式。
- 但自己是根据样例,试着推了推,也能写出公式。你会发现,放入x张纸,你写出来的当前的概率公式分子连乘和分母连乘后都是一样一样的。
- 即 (n!)/(n-p+1)! * (n+x-p)!/(n+x)!
- 我们从1~n枚举这个公式,找最大值即可。
- 该题会卡精度,所以使用gamma函数优化阶乘运算,防止溢出,即将乘法改为对数的加法
AC代码:
//#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define IO ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define pb(x) push_back(x)
#define sz(x) (int)(x).size()
#define sc(x) scanf("%d",&x)
#define abs(x) ((x)<0 ? -(x) : x)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define mk(x,y) make_pair(x,y
#define fin freopen("in.txt","r",stdin)
#define fout freopen("out.txt","w",stdout)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int mod = 1e9+7;
const double PI = 4*atan(1.0);
const int maxm = 1e5+5;
const int maxn = 1e6+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,p;
double cal(int x)
{
double res = x*exp(lgamma(n+1)+lgamma(n+x-p+1)-lgamma(n-p+1+1)-lgamma(n+x+1));
return res;
}
int main()
{
// fin;
cin>>n>>p;
double ans = -INF;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans = max(ans,p*cal(i));
}
printf("%.8lf\n",ans);
return 0;
}