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题目大意:
欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0。然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了0,他就取得了胜利。下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程:
Start:25 7
Stan:11 7
Ollie:4 7
Stan:4 3
Ollie:1 3
Stan:1 0
Stan赢得了游戏的胜利。
现在,假设他们完美地操作,谁会取得胜利呢?
思路:
这题可以用sg函数来理解,但是比较麻烦。
这题有一个更加显然的方式,就是a>=2*b的时候肯定是这个人赢,那如果不是,就肯定只有一种走法,然后胜利对象换一下就好了。
程序:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,a,b,flag,c;
int main(){
scanf("%d",&t);
for (int i=1;i<=t;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
if (a<b) swap(a,b);
flag=0; c=0;
while (b){
if ((a>=2*b||a==b)&&!c) printf("Stan wins\n"),flag=1;
else if ((a>=2*b||a==b)&&c) printf("Ollie wins\n"),flag=1;
if (flag) break;
c=(c+1)%2;
a=a-b;
swap(a,b);
}
}
}