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N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],将这N个数划分为互不相交的M个子段,并且这M个子段的和是最大的。如果M >= N个数中正数的个数,那么输出所有正数的和。
例如:-2 11 -4 13 -5 6 -2,分为2段,11 -4 13一段,6一段,和为26。
Input
第1行:2个数N和M,中间用空格分隔。N为整数的个数,M为划分为多少段。(2 <= N , M <= 5000)
第2 - N+1行:N个整数 (-10^9 <= a[i] <= 10^9)
Output
输出这个最大和
Input示例
7 2
-2
11
-4
13
-5
6
-2
Output示例
26
思路:和最大子段和是有相似之处的。
设
:把1到j的数字分成i段且最后一个数组下标j也包含在这子段里时的最大值。
把1到j的数字分成i段的最大值
实际处理可以把第一位忽略。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxx 5005
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
ll dp[maxx];
ll ans[maxx];
int a[maxx];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",a+i);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
ll temp=0;
for(int j=1;j<=n;++j)
{
dp[j]=max(dp[j-1],ans[j-1])+a[j];
ans[j-1]=temp;
temp=max(temp,dp[j]);
}
ans[n]=temp;
}
cout<<ans[n]<<endl;
return 0;
}