求最长上升子序列的长度
思路：
dp数组的含义：dp[n]的代表以n结尾的最长子序列的长度。
很容易想到，对于每一个元素来说，只要取所有它之前的元素里比它小的元素的dp值中最大的+1，即可。
当然，还需要找出最大的那个。
其实，扫元素，dp，找元素，可以放在一个循环里。
状态转移方程：
dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]) //j<i求最长公共子序列的长度
思路：
dp数组的含义：dp[m][n]的代表以字符串a的前m位和字符串b的前n位的最长公共子序列的长度。
不难想到去一一匹配，即，对每一个字符串a中的值，都在b中搜索一遍。
一旦发现相等，那么它的长度就是a中前一个字符和b中前一个字符最长公共子序列长度+1。
当然，如果不相等，那么这个值也不能空着，它是a中前一个值或者b中前一个值，两个里面最大值。
状态转移方程：
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; //相等
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); //不相等上升子序列最大和
思路：
dp数组的含义：dp[n]代表以n结尾的上升子序列最大和。
很显然，我们必须去将n元素位置之前所有的比n小的元素的dp值求出来，呢个最大的自然就是n的dp值。
当然，不一定最后一个就是满足条件的，我们需要去扫描一遍看看谁是大的。（其实可以放在一起操作）
状态转移方程：
dp[i] = max(dp[j]) + data[i], 1 <= j < i, 且data[j] < data[i]