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题目描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。
例如:137=27+23+20。
同时约定方次用括号来表示,即ab可表示为a(b)。
由此可知,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)。
进一步:7=22+2+20(21用2表示),3=2+20
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=210+28+25+2+1
所以1315最后可表示为:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入
一个正整数n(n<=20000)。
输出
一行,符合约定的n的2的幂次方表示(在表示中不能有空格)。
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
数据范围限制
n<=20000
题记:
1.把数用2的幂次方表示,再将指数用2的幂次方表示……很明显的递归问题。
2.边转换边打印
C++程序如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int BASE = 2;
void convert(int n, int e)
{
int digit, quotient;
if(e == 0) {
if(n == 0)
;
else if( n == 1)
cout << "2(0)";
else if(n == 2)
cout << "2";
else {
convert(n / BASE, e+1);
digit = n % BASE;
if(digit) {
cout << "+";
convert(digit, e);
}
}
}
else {
quotient = n / BASE;
digit = n % BASE;
if(quotient > 0) {
convert(quotient, e+1);
if(digit)
cout << "+";
}
if(digit) {
if(e == 1)
cout << "2";
else {
cout << "2(";
convert(e, 0);
cout << ")";
}
}
}
}
int main(void)
{
int n;
cin >> n;
convert(n, 0);
return 0;
}