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1435: 盟国
Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 457 Solved: 105
[Submit][Status][Web Board]Description
世界上存在着N个国家，简单起见，编号从0~N-1，假如a国和b国是盟国，b国和c国是盟国，那么a国和c国也是盟国。另外每个国家都有权宣布退盟（注意，退盟后还可以再结盟）。
定义下面两个操作：
“M X Y” ：X国和Y国结盟 (如果X与Z结盟,Y与Z结盟,那么X与Y也自动结盟).
“S X” ：X国宣布退盟 (如果X与Z结盟,Y与Z结盟,Z退盟,那么X与Y还是联盟).
Input
多组case。
每组case输入一个N和M (1 ≤ N ≤ 100000 , 1 ≤ M ≤ 1000000),N是国家数，M是操作数。
接下来输入M行操作
当N=0，M=0时，结束输入
Output
对每组case输出最终有多少个联盟(如果一个国家不与任何国家联盟,它也算一个独立的联盟)，格式见样例。
Sample Input
5 6
M 0 1
M 1 2
M 1 3
S 1
M 1 2
S 3
3 1
M 1 2
0 0
Sample Output
Case #1: 3
Case #2: 2
HINT
带删除并查集
Source
【分析】带删除的并查集。主要理解的就是，删除的时候，使它指向n++。（详解戳这）
然后，，这里是一行代码的并查集........
int find(int x){ return fa[x]==-1?x:fa[x]=find(fa[x]); }【代码】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000005;
int fa[maxn],id[maxn],vis[maxn];
int find(int x)
{
return fa[x]==-1?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
int n,m,ca=0;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)
{
for(int i=0;i<n;i++)id[i]=i;
memset(fa,-1,sizeof(fa));
int t=n;
while(m--)
{
char ch;
ch=getchar();
while(ch!='M'&&ch!='S')ch=getchar();
int x,y,z;
if(ch=='M')
{
scanf("%d%d",&x,&y);
x=id[x],y=id[y];
int xx=find(x);
int yy=find(y);
// cout<<xx<<","<<yy<<endl;
if(xx!=yy)fa[xx]=yy;
}
else
{
scanf("%d",&z);
id[z]=t++;
}
}
int ans=0;
memset(vis,-1,sizeof(vis));
for(int i=0;i<n;i++)
{
int x=find(id[i]);
// cout<<"x="<<x<<",id[i]="<<id[i]<<",vis[x]="<<vis[x]<<endl;
if(vis[x]==-1)
{
vis[x]=1;ans++;
}
}
printf("Case #%d: %d\n",++ca,ans);
}
return 0;
}1930: 帽子戏法（并查集）
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 82 Solved: 22
[Submit][Status][Web Board]Description
小A家有很多很多顶帽子初始时帽子都是独立分开的,每顶帽子都有一个编号用于区分.小A会有以下操作之一:
1.将编号为y的帽子所在的帽子堆放在编号为x的帽子所在的帽子堆顶上,如果x,y在同一堆则不做任何动作.
2.小A会向你询问编号为x的帽子上方有多少只帽子.Input
输入有多组数据:
第一行输入N,M分别为帽子数和操作数(1<=N<=40000,1<=M<=400000)
帽子的编号对应1,2,3...,N.
接下来有M行输入为 T x y 对应操作1. Q x 对应操作2.Output
对于小A的询问输出位于编号为x的帽子上方的帽子数.
Sample Input
2 2
T 1 2
Q 1
Sample Output
1
HINT
Source
【分析】
定义3个数组，fa[i] 记录每个点的前驱节点，num[i] 记录每个帽子上面有多少帽子，pos[i]记录每个帽子堆有多少帽子，i表示这堆帽子最上面的那个帽子（选择最上面的那个帽子，在更新的时候，直接将堆顶即两个帽子更新即可）。在进行移动操作时，如果帽子在同一堆的话，就不再操作。
帽子应该的结构是这样的：
在合并操作的同时，记录了每个点的num[i]，所以，在右边的结构中，相对顺序是无所谓的，已经知道了某点的num[i]，比如2，已经知道了2上面有多少个点。
int find(int x)
{
if(x!=fa[x])
{
int xx=fa[x];
fa[x]=find(fa[x]);
num[x]+=num[xx];//在这里记录x上面有多少顶帽子
}
return fa[x];
}数组pos[i]，
【代码】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=4e5+5;
int fa[maxn],num[maxn],pos[maxn];
int find(int x)
{
if(x!=fa[x])
{
int xx=fa[x];
fa[x]=find(fa[x]);
num[x]+=num[xx];
}
return fa[x];
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(int i=0;i<n;i++)fa[i]=i,num[i]=0,pos[i]=1;
while(m--)
{
char ch=getchar();
while(ch!='T'&&ch!='Q')ch=getchar();
if(ch=='T')
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
int xx=find(x),yy=find(y);
if(xx!=yy)
{
fa[xx]=yy;//将y移动到x，即x指向y
num[xx]+=pos[yy];
pos[yy]+=pos[xx];
}
}
else
{
int x;
scanf("%d",&x);
find(x);
printf("%d\n",num[x]);
}
}
}
return 0;
}