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题目描述:
给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
示例:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳 1 步,然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明:
假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
解题思路:
方法一:
这是一个超时的方法。
思路是,这个数组,从后往前,对于最后一个元素,从他之前的数组片段中从头到尾遍历,当找到能走到最后一个元素的时候,步长增加1,并将当前元素作为下一次循环的最后元素。直到从后往前遍历到第一个元素为止。算法结束。
这个方法,当步长全为1的时候,是最差,算法复杂度达到 。算法Python实现如下:
def jump(nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
last = len(nums) - 1
step = 0
while last > 0:
for i in range(last):
if nums[i] >= (last - i):
step = step + 1
last = i
break
return step
方法二:
从前向后遍历,在某个节点时,计算当前节点可到达的所有的节点的计算值,这个计算值是由节点index及节点保存值组成,即value = index + nums[index]
,计算得到最大值之后,步长+1,如果value还未到达数组末尾,则将最大值处作为开始,再向后计算。直到能够到达数据末尾。
GitHub地址为:https://github.com/zhangdianlei/LeetCode_python/blob/master/src/c42.py
Python代码实现如下:
def jump(nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
last = len(nums) - 1
step = 0
index = 0
if len(nums) == 1:
return 0
while index + nums[index] < last:
step = step + 1
max = 0
maxIndex = 0
for i in range(1, nums[index] + 1):
temp = i + index
if temp + nums[temp] >= max:
max = temp + nums[temp]
maxIndex = temp
index = maxIndex
return step + 1