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本系列文章使用的教材为《矩阵论》(第二版),杨明,刘先忠编,华中科技大学出版社。
准备知识
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线性空间Vn(F)的基不是唯一的。
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同一向量在不同基下的坐标一般也不同。
讨论的问题
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Vn(F)中不同基之间的关系
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同一向量在不同基下坐标之间的关系
Vn(F)中不同基之间的关系
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这个基变换表达出了Vn(F)中不同基之间的关系,即V中任意一个基都可以用另外一个基右乘一个过度矩阵得到。
同一向量在不同基下坐标之间的关系
由上面可知, Vn(F)中的向量α在两组基下的坐标关系为:一组坐标等于另一组坐标左乘过渡矩阵。