题意

$给定一张n个点m条边的无向图,构造一条长度\leq 4\times n的路径,使得每一个点被经过的次数的奇偶性符合输入的情况,0为偶数,1为奇数.\newline不能输出-1.$

题解

先判 $-1$.
稍微思考,发现如果含有要求通过奇数次的点的连通块的个数超过 $1$,因为一条路径不能穿过连通块,显然无解.这个特判一下就行.
剩下的情况肯定有解.我们构造这张图的任意一棵生成树,以任意一个要求通过奇数次的点为根对这棵树开始深度优先搜索.
我们在走出以 $u$为根的子树时必须要保证走完的整棵子树通过的次数都满足要求的奇偶性,因为我们再也不会走进这棵子树了.
这样我们对这棵树跑一次欧拉序,能够保证子节点都走过奇数次,父节点 $u$走过的次数的奇偶性不变.
如果 $u$的奇偶性不满足,就走到它的父亲再走回来,这样 $u$和它的子树都满足了条件,回去解决它的父节点即可.
注意 $dfs$完之后只有根节点因为没有父节点能够帮助它,所以有可能摆脱不了奇偶性不正确的宿命,这时候只要我们帮助它特判一下它的奇偶性是否已经正确,如果不正确,把遍历路径的最后一个点删掉(肯定是根节点)即可.
最后是证明这样的路径肯定不超过 $4\times n$个点.
很明显欧拉序的长度不超过 $2\times n$,每一个点判父节点增加的路径长度是 $2$,总长不超过 $4\times n$.
这样就可以通过此题了.

#include<bits/stdc++.h> //Ithea Myse Valgulious
namespace chtholly{
typedef long long ll;
#define re0 register int
#define rel register ll
#define rec register char
#define gc getchar
//#define gc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<23,stdin),p1==p2)?-1:*p1++)
#define pc putchar
#define p32 pc(' ')
#define pl puts("")
/*By Citrus*/
char buf[1<<23],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
  int x=0,f=1;char c=gc();
  for (;!isdigit(c);c=gc()) f^=c=='-';
  for (;isdigit(c);c=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');
  return f?x:-x;
  }
template <typename mitsuha>
inline bool read(mitsuha &x){
  x=0;int f=1;char c=gc();
  for (;!isdigit(c)&&~c;c=gc()) f^=c=='-';
  if (!~c) return 0;
  for (;isdigit(c);c=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');
  return x=f?x:-x,1;
  }
template <typename mitsuha>
inline int write(mitsuha x){
  if (!x) return 0&pc(48);
  if (x<0) pc('-'),x=-x;
  int bit[20],i,p=0;
  for (;x;x/=10) bit[++p]=x%10;
  for (i=p;i;--i) pc(bit[i]+48);
  return 0;
  }
inline char fuhao(){
  char c=gc();
  for (;isspace(c);c=gc());
  return c;
  }
}using namespace chtholly;
using namespace std;
const int yuzu=1e5;
typedef int fuko[yuzu|10];
vector<int> lj[yuzu|10],ph;
fuko tov,vis;

#define atp(u) ph.push_back(u),tov[u]^=1
void dfs(int u,int fa=0) {
vis[u]=1,atp(u);
for (int v:lj[u]) if (!vis[v]) 
  dfs(v,u),atp(u);
if (tov[u]&&fa) atp(fa),atp(u);
if (tov[u]) ph.pop_back();
}

bool judge(int n){
int i,hoc=0; // 统计有多少个含奇数度点的连通块.
static fuko vs;
for (i=1;i<=n;++i) if (!vs[i]) {
  int bo=0;
  queue<int> q; vs[i]=1,q.push(i);
  for (;!q.empty();) {
    int u=q.front(); q.pop();
    if (tov[u]) bo=1;
    for (int v:lj[u]) if (!vs[v]) vs[v]=1,q.push(v);
    }
  hoc+=bo;
  }return hoc<=1;
}

int main() {
int i,n,m,u,v;
read(n),read(m);
for (i=1;i<=m;++i)
  u=read(),v=read(),
  lj[u].push_back(v),
  lj[v].push_back(u);
for (i=1;i<=n;++i) tov[i]=read();
if (!judge(n)) return puts("-1"),0;
for (i=1;i<=n;++i) if (!vis[i]&&tov[i]) dfs(i);
cout<<ph.size()<<endl;
for (auto p:ph) write(p),p32;
}