CF453B Little Pony and Harmony Chest

题目大意:在这里插入图片描述
cf div1 B:简单分析一波即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105;
int n,max_statue,ans,now;
const int prime[16]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
//因为1<=a[i]<=30,所以 b[i]<=59(这样最优) ,
//但是我们现在规定b[i]<59,因为b[i]=59的情况可以用b[i]=1代替(能多省去一个值当然多省一个啊) 
//所以得到质因子只有在[2,59)中,即上面的16个 
//只有16个质因子且每个质因子只能用一次(当然,1可以无限),那么就可以状压一波哪些质因子被用过了 
int a[N],add[N],f[N][1<<16];
//f[i][p]表示:前i个,拥有的质因子的状态为p的最小值 

void dfs(int p,int ans,int n)
{
	//输出路径,其实这里还可以优化,在状压的时候记录一个路径数组,以达到空间换时间
	//不过没关系,这和刚刚的dp复杂度相比是一个极小的常数 
	for (register int i=1; i<=58; ++i)
	{
		if (((add[i]&p)==add[i]) && f[n-1][p^add[i]]+abs(a[n]-i)==f[n][p]) 
		{
			dfs(p^add[i],f[n-1][p^add[i]],n-1);
			printf("%d ",i);	
			break;
		}
	}
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (register int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d",&a[i]);
	for (register int i=1; i<=58; ++i)
	{
		for (register int j=0; j<16; ++j) if (i%prime[j]==0) add[i]|=1<<j;
	}
	
	max_statue=(1<<16)-1;
	memset(f,60,sizeof(f));
	for (register int p=0; p<=max_statue; ++p) f[0][p]=0;
	for (register int i=1; i<=58; ++i) f[1][add[i]]=min(f[1][add[i]],abs(i-a[1]));
	//由于一开始没有去min导致出错,比如i=6的add[i]和i=12的add[i]是一样的,所以要取min
	//一开始的时候直接写了f[1][add[i]]=abs(i-a[1]);
	//个人感觉状压dp(以及大部分dp)的初始化是最难的 

	for (register int i=1; i<n; ++i)
	{
		for (register int p=0; p<=max_statue; ++p)
		for (register int j=1; j<=58; ++j)
		if (!(add[j]&p))
		{
			f[i+1][p|add[j]]=min(f[i+1][p|add[j]],f[i][p]+abs(j-a[i+1]));	
		}
	}
	ans=2e9;
	for (register int p=0; p<=max_statue; ++p) if (f[n][p]<ans) ans=f[n][p],now=p;
	dfs(now,ans,n);
return 0;
}
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