第九天学习精要
数组
数组的概念
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可以用来表达类型相同的元素的集合,集合的名字就是数组名。
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数组里的元素都有编号,元素的编号叫下标。
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通过数组名和下标,就能访问元素。
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一维数组的定义方法如下:类型名 数组名[元素个数];
- “元素个数”必须是常量或常量表达式,不能是变量,而且其值必须是正整数。
- 元素个数也称作“数组的长度”。
- int a[100];表示名字为a的数组,有100个元素,每个元素都是一个int型变量。
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- T为类型名,如char,double,int等。
- N为正整数或值为正整数的常量表达式。
- 数组a有N个元素,每个元素都是一个类型为T的变量。
- N个元素在内存里是一个挨一个连续存放的。
- a数组占用大小总共为 N × sizeof(T)字节的存储空间。
- 表达式“sizeof(a)”的值就是整个数组的体积,即N × sizeof(T)。
- 数组下标从0开始,N个元素的数组,下标从0 至 N-1。
- 数组名a代表数组的地址,假设为p,则变量a[i]的地址就是p+i*sizeof(T)。
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倒序问题
- 接收键盘输入的100个整数,然后将它们按和原顺序相反的顺序输出。
# include <iostream>
using namespace std;
# define NUM 100 // 使用符号常量,便于修改
int a[NUM]; // 数组一般不要定义在main里面,尤其是大数组
int main()
{
for (int i = 0; i < NUM; ++i)
cin >> a[i];
for (int i = NUM - 1; i >= 0; --i)
cout << a[i] << " ";
return 0;
}
筛法求素数
筛法求n以内素数
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判断一个数n是不是素数,可以用2到 之间的所有整数去除n,看能否整除。如果都不能整除,那么n是素数(慢)。
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筛法求素数:把2到n中所有的数都列出来,然后从2开始,先划掉n内所有2的倍数,然后每次从下一个剩下的数(必然是素数)开始,划掉其n内的所有倍数。最后剩下的数,就都是素数。空间换时间,加快了计算速度。
# include <iostream>
# include <cmath>
using namespace std;
# define MAX_NUM 10000000
bool isPrime[MAX_NUM + 10]; // 最终如果isPrime[i]为1,则表示i是素数,加10为了防止数组越界
int main()
{
for (int i = 2; i <= MAX_NUM; ++i)
isPrime[i] = true; // 开始假设所有数都是素数
for (int i = 2; i <= MAX_NUM; ++i)
{ // 每次将一个素数的所有倍数标记为非素数
if (isPrime[i]) // 只标记素数的倍数
{
for (int j = 2 * i; j <= MAX_NUM; j += i)
{
isPrime[j] = false; // 将素数i的倍数标记为非素数
}
}
}
for (int i = 2; i <= MAX_NUM; ++i)
{
if (isPrime[i])
{
cout << i << endl;
}
}
return 0;
}
数组初始化
数组的初始化
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在定义一个一维数组的同时,就可以给数组中的元素赋初值:
- 类型名 数组名[常量表达式]={值,值……值};
- { }中的各数据值即为各元素的初值,值之间用逗号间隔。
- int a[10]={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
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数组初始化时,{ }中值的个数可以少于元素个数。
- 相当于只给前面部分元素赋值,而后面的元素,其存储空间里的每个字节都被写入二进制数0。
- int a[10]={0,1,2,3,4};表示只给a[0]~a[4]5个元素赋值,而后5个元素自动赋0值。
用数组取代复杂分支结构
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有时会用一个数组存放一些固定不变的值,以取代复杂的程序分支结构。
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例:接受一个整数作为输入,如果输入1,则输出“Monday”,输入2,则输出“Tuesday” ……输入7,则输出“Sunday”,输入其他数,则输出“Illegal” 。
# include <iostream>
# include <string> //使用string须包含此“头文件”
using namespace std;
// string是字符串类型。可存放字符串常量
string weekdays[] = {"Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday",
"Friday", "Saturday", "Sunday"}; // 字符串数组
int main()
{
int n;
cin >> n;
if (n > 7 || n < 1)
cout << "Illegal";
else
cout << weekdays[n-1];
return 0;
}
- 例题: 已知2012年1月25日是星期三,编写一个程序,输入用“年 月 日”表示的一个2012年1月25日以后的日期,输出该日期是星期几(星期天输出0)。
- Sample Input:2015 11 02
- Sample Output:1
- 思路:2012年1月22日是星期天。算出给定日期是从该天起过了x天,然后输出x%7。
# include <iostream>
using namespace std;
int monthDays[12] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
int main()
{
int year, month, date;
int passDays = 0; // 从2012-01-22开始过了多少天
cin >> year >> month >> date;
for (int y = 2012; y < year; ++y)
{
if ((y % 100 && y % 4 == 0 ) || y % 400 == 0)
{
passDays += 366;
}
else
{
passDays += 365;
}
}
if ((year % 100 && year % 4 == 0) || year % 400 == 0)
{
monthDays[1] = 29;
}
for (int m = 1; m < month; ++m)
{
passDays += monthDays[m-1];
}
passDays += date;
passDays -= 22; // 2012年1月22日是星期天
cout << passDays % 7 << endl;
return 0;
}