深度学习的介绍

机器学习就像是寻找一个合适的函数，我们输入数据就可以得到想要的结果，比如：

在语音识别中，我们输入一段语音，函数的输出值就是识别的结果；在图像识别中，输入一张照片，函数可以告诉我们分类的结果；在围棋游戏中，输出的下一步落子的位置等。
学习的框架大致如下：

创建的模型可以看成是一系列的函数，输入我们的训练数据后，计算代价函数的值，选择一个最好的函数形式用于我们的模型，然后在测试集上进行测试，看能否呈现理想的结果。所以我们的学习大致可以分为三步：

形象点就像是那个笑话，把大象装进冰箱分为几步.。。。

那么在深度学习中，我们第一步不是定义一系列的函数，而是建立一个神经网络

下面来看深度学习的相关知识，首先我们看一下人脑中我们是怎么处理信息的，高中生物的知识可以想起来了：

我们首先来看一下单个神经元是如何工作的

ai（i= 1，2…k）是我们的输入，与权重做点积，加上偏置b传入激活函数便可以得到输出a。激活函数我们很常用的一个便是Logistic 回归中的sigmoid函数：

不同的神经元之间的连接便可以组成不同的网络模型，每一个神经元都可以有不同的权重和偏置值。如果每个神经元都彼此连接的话，便可以得到密集连接网络：

在全连接的神经网络中，所谓深就是指模型的隐藏层数很多，此外就是输入层和输出层：每一层由多个神经元组成

此外在输出层，Softmax常用于多分类问题，所有输出值的和为1，输出的概率值最大的那个类别就是我们的结果：

例如在下面的图像识别的例子中，经过我们模型的计算，第二个概率值为0.7，所以我们判别图像中的数字为2

具体的模型可以形象化的表示为如下，每个输入都是一个256维的向量，经过神经网络模型给出对于每一个类别的概率值，从而识别是哪一个数字；中间的网络模型需要我们设计，并设置比较好的超参数

接下来我们来看Step2：goodness of function，把大象装进冰箱！
在手写数字识别问题中，我们有如下的训练数据，我们希望我们的模型可以很好的识别出是哪个字：

我们模型设计为

每一个输入的图像都是一张16*16，大小为256像素的图像，所以输入就是一个256维的向量，输入到模型训练，然后通过输出层的Softmax给出最后的结果，比如数字为1时，那么我们的输出y1的值就应该是最大的。

那么我们该如何定义我们的损失函数呢？我们可以以网络的输出和真实值之间的距离作为损失，一个好的函数应该尽可能的减小损失，使得输出值逼近真实值。

当我们的输入不止一个数据时，我们就需要计算总损失值L，我们希望找到一个函数集和适合网络的参数集，使得损失值尽可能的小

第三步就是我们选择最好的函数，关上冰箱门
当我们的模型隐藏层很多，每一层的神经元数目很多时，我们的参数就会有很多，枚举每一个参数值显然是不切实际的

所以我们就要寻找其他的方法来解决这个问题，梯度下降法就一个很好的选择，初始化参数后，我们通过计算梯度值不断的接近一个局部的最小值

计算过程可以这样来看

在三维图像中，我们可以更形象化的看出梯度下降是如何执行的