是否存在无穷多个勾股数组/毕达哥拉斯三元组

本原勾股数组是指一个自然数三元组(a,b,c),其中a,b,c没有公因数，且满足 $a^2 +b^2=c^2$
显然，a,b奇偶性不同，且c是奇数
证明:
由 $a^2+b^2=c^2$
得 $a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)$
由于a,b,c无公因数，根据自然数的质数唯一性分解定理易知(c+b)和(c-b)都是平方数，所以设 $c+b=s^2,c-b=t^2$
所以 $a^2=(s^2)*(t^2)$,得a=s*t。
所以 $c=(s^2+t^2)/2$, $b=(s^2-t^2)/2$。
当t=1时，b和c相差1