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Description
幻方是一种很神奇的 N∗N 矩阵:它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当 N 为奇数时,我们可以通过下方法构建一个幻方:
首先将 1 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K=2,3,⋯,N×N) :
1.若 (K−1) 在第一行但不在最后一列,则将 K 填在最后一行, (K−1) 所在列的右一列;
2.若 (K−1) 在最后一列但不在第一行,则将 K 填在第一列, (K−1) 所在行的上一行;
3.若 (K−1) 在第一行最后一列,则将 K 填在 (K−1) 的正下方;
4.若 (K−1) 既不在第一行,也最后一列,如果 (K−1) 的右上方还未填数,则将 K 填在 (K−1) 的右上方,否则将 L 填在 (K−1) 的正下方。
现给定 N ,请按上述方法构造 N∗N 的幻方。
Input
输入文件只有一行,包含一个正整数 N ,即幻方的大小。
Output
输出文件包含 行 ,每行 个整数,即按上述方法构造出的 的幻方,相邻两个整数之间用单空格隔开。
Sample Input
3
Sample Output
8 1 6
3 5 7
4 9 2
HINT
对于全部数据, 且 为奇数。
时间限制:
空间限制:
直接大模拟。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define SIZE 50
using namespace std;
int a[SIZE][SIZE];
int main(int argc, char** argv)
{
int n, i, j, x = 1, y, r, c, len;
scanf("%d", &n);
y = (n >> 1) + 1;
a[x][y] = 1; // 1在上行正中央
len = n * n;
for (i = 2; i <= len; ++i)
{
r = x - 1; // 下一数往右上放
if (!r) // 上面到顶放最下
{
r = n;
}
c = y + 1;
if (c > n) // 右边到边最左放
{
c = 1;
}
if (a[r][c])
{
r = x + 1; // 位置被占往下放
if (r > n) // 下面到底放顶部
{
r = 0;
}
c = y;
}
x = r;
y = c;
a[r][c] = i;
}
for (i = 1; i <= n; ++i)
{
for (j = 1; j <= n; ++j)
{
printf("%d ", a[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}