问题 A: 神奇的幻方
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题目描述
幻方是一种很神奇的N*N矩阵:它由数字1,2,3,……,N*N构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:
首先将1写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,…,N*N):
1.若(K−1)在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K−1)所在列的右一列;
2.若(K−1)在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K−1)所在行的上一行;
3.若(K−1)在第一行最后一列,则将K填在(K−1)的正下方;
4.若(K−1)既不在第一行,也不在最后一列,如果(K−1)的右上方还未填数,则将K填在(K−1)的右上方,否则将K填在(K−1)的正下方。
现给定N请按上述方法构造N*N的幻方。
当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:
首先将1写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,…,N*N):
1.若(K−1)在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K−1)所在列的右一列;
2.若(K−1)在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K−1)所在行的上一行;
3.若(K−1)在第一行最后一列,则将K填在(K−1)的正下方;
4.若(K−1)既不在第一行,也不在最后一列,如果(K−1)的右上方还未填数,则将K填在(K−1)的右上方,否则将K填在(K−1)的正下方。
现给定N请按上述方法构造N*N的幻方。
输入
输入只有一行,包含一个整数N即幻方的大小。
1≤N≤39且 N 为奇数
输出
输出包含N行,每行N个整数,即按上述方法构造出的N*N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。
样例输入
3
样例输出
8 1 6
3 5 7
4 9 2
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int a[45][45]; int main() { int n; while(cin >> n) { struct Num { int value; int hang; int lie; }k; memset(a, 0, sizeof(a)); k.value = 1; a[1][(n+1)/2] = k.value; k.hang = 1; k.lie = (n+1)/2; while(k.value < n*n) { //printf("%d\t%d\t%d\n", k.hang, k.lie, k.value); if(k.hang == 1 && k.lie != n)//1. { a[n][++k.lie] = ++k.value; k.hang = n; } else if(k.lie == n && k.hang != 1)//2. { a[--k.hang][1] = ++k.value; k.lie = 1; } else if(k.hang == 1 && k.lie == n)//3. a[++k.hang][k.lie] = ++k.value; else if(k.hang != 1 && k.lie != n )//4. if(!a[k.hang-1][k.lie+1]) a[--k.hang][++k.lie] = ++k.value; else a[++k.hang][k.lie] = ++k.value; //printf("%d\t%d\t%d\n\n", k.hang, k.lie, k.value); } for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=n; j++) if(j==n) cout << a[i][j] << endl; else cout << a[i][j] << " "; } }