【GDKOI2017】 两个胖子萌萌哒 小学奥数题

题目大意:给你一个n\times m的网格,你要在这个网格上画三角形。

三角形的顶点只能在网格的整点上,且至少有一条边平行于x或y轴,且三角形面积为整数。问你能画多少个不同的三角形。

两个三角形被判定为不同,当且仅当两个三角形所包含的点集不相同。

多组询问,n,m≤10^9。

这题是裸的小学奥数题。。。。

我们先不管那个面积限制,先来看下有多少个三角形满足前两个条件。

我们令三角形的一边平行于x轴,我们考虑枚举底边,显然底边有\frac{m(m+1)(n+1)}{2}种不同的取法(不同的位置,长度)

然后,我们枚举三角形的顶点,显然不能跟底边位于同一个x轴上,那么有n(m+1)种取法。

平行与y轴的情况同理。

猜你喜欢

转载自www.cnblogs.com/xiefengze1/p/9863610.html