给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题思路

这是之前Leetcode 121：买卖股票的最佳时机（最详细的解法！！！）问题的扩展。这次我们学聪明了，我们首先试试贪心算法可不可以解决这个问题。我们主要的问题就是当天买还是卖，因为这会影响到明天的策略。我们假设昨天、今天和明天为i、j和k。实际上分为如下几种情况

• $i < j < k$
• $i < j > k$
• $i > j > k$
• $i > j < k$

对于第一种情况来说，我们昨天卖，明天卖最好。对于第二种情况，我们昨天买，今天卖最好。对于第三种情况，无解。对于第四种情况，我们今天买，明天卖最后。上述这些情况有一个根本的特征就是，我们将(prices[j]-prices[i])(if prices[j] > prices[i])+(prices[k]-prices[j])(if prices[k] > prices[j])。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        result = 0
        for i in range(len(prices)-1):
            if prices[i] < prices[i+1]:
                result += prices[i+1] - prices[i]

        return result

如果使用动态规划的话，那么这个问题就搞复杂了。

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！