芝诺悖论之龟兔赛跑

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阿基里斯(又名阿喀琉斯)是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌龟在前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿喀琉斯追到100米时,乌龟已经又向前爬了10米,于是,一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这10米时,乌龟又已经向前爬了1米,阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样,乌龟会制造出无穷个起点,它总能在起点与自己之间制造出一个距离,不管这个距离有多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿喀琉斯就永远也追不上乌龟!

在芝诺悖论中,论述的阿基里斯追不上乌龟是因为在越靠近乌龟的时刻,随着距离划分的缩短,时间的划分也越来越小,在这无限小的时间里,阿基里斯的动作只能无线分割,且追上的时间不可达。这个悖论的结论在一定程度上来说,也是一个悖论,即时间的不可达,过了1s,永远无法达到下1s,就算能到下1s,也无法达到阿基里斯追上乌龟的那个时间

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